Högskoleprovet XYZ

Delprov XYZ innehåller 12 matteuppgifter där du ska svara exakt. Till varje uppgift finns det fyra svarsalternativ varav endast ett är rätt. Delprovet inehåller uppgifter inom aritmetik, algebram geometri, funktionslära och statistik.

Förberedelser

Repetera grunderna i matematik

I den kvantitativa delen av Högskoleprovet baseras uppgifterna på kurs Matematik 1b i gymnasiet. Du kan dock ha användning även för algebra, funktionslära och rationella uttryck från Matematik 2 och Matematik 3.

När du har lärt dig de matematiska grunderna utan och innan är nästa steg att göra så många uppgifter du kan för att direkt kunna identifiera vilken lösningsteknik som gäller. När du gjort tillräckligt många uppgifter kan du finslipa din hastighet för att kunna fokusera så mycket som möjligt på de klurigare uppgifterna.

Nedan följer några områden som kan vara bra att lägga extra mycket fokus på:

  • Bråk och procent – En viktig del på Högskoleprovet är bråk och procenträkning. Lär dig att addera, subrahera, multiplicera och dividera bråk. Vissa typiska procentsatser och bråk kan också vara bra att lära sig utantill.
  • Ekvationer – Ekvationer är en stor del av delprov XYZ. Majoriteten av ekvationerna på Högskoleprovet är linjära men andragradsekvationer är också förekommande.
  • Funktioner – Fokusera på linjära ekvationer – räta linjens ekvation med dess lutning och m-värde är mycket viktiga för ett bra resultat på XYZ.
  • Geometri – Lär dig att beräkna area, volym och vinklar för de vanligaste geometriska formerna.
  • Index – Studera hur index förhåller sig till procenträkning och hur det används i praktiken.
  • Potenser och potenslagarna – Träna på att räkna med potenser med hjälp av potenslagarna samt att hantera roten ur.
  • Potenser och potenslagarna – Träna på att räkna med potenser med hjälp av potenslagarna samt att hantera roten ur.
  • Sannolikhetslära – Träna på hur man räknar ut enkla sannolikheter i ett steg.
  • Statistik – Viktigast att kunna gällande statistik är diagram, median och medelvärde.
  • Sträcka, hastighet och tid – Och hur de förhåller sig till varandra.

Öva med tidspress

När du har kommit till stadiet att du kan de grundläggande reglerna och lösningsmetoderna utan och innan kan det vara en bra idé att öva med tidspress. Då kan du få ett hum om hur snabb du behöver vara för att hinna lösa alla uppgifter och kan hålla stressen nere på provet. Med hjälp av vårt läge Snabbövning kan du ta tid för att bedöma din hastighet.

Gör uppgifter från gamla prov

Detta är ett givet tips som gäller för samtliga delprov men på XYZ är det extra viktigt att lära sig vilken typ av uppgifter som kan förväntas komma på provet för att hitta rätt lösningsmetod. Att göra gamla uppgifter är också ett bra sätt för att hitta var dina svagheter ligger så att du kan träna mer på de områdena.

Exempeluppgifter

Högskoleprovet HT 2017

Uppgift 1

x och y är positiva heltal sådan att $ 0 < x < y < 10 $. Hur många olika värden kan x anta?

  1. 1
  2. 2
  3. 8
  4. 9

Lösningsförslag

Tecknet $ < $ innebär att uttrycket till vänster är mindre än uttrycket till höger.

I uppgiften kan vi läsa att x och y är heltal vilket betyder att $ y $ högst kan vara 9. $ x $ kan alltså anta värdena 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 och 8. Detta är 8 olika värden vilket ger svaret C.

Rätt svar: C

Uppgift 2

Vad är medelvärdet av 1/2 och 1/6?

  1. 1/3
  2. 1/4
  3. 1/5
  4. 1/8

Lösningsförslag

För att räkna ut medelvärdet behöver vi summera 1/2 och 1/6 för att sedan dela på antalet termer vilket i detta fall är två. Det är enklast att summera bråk när de har samma nämnare. För att få samma nämnare kan vi förlänga 1/2:

$ \frac{1}{2} = \frac{1\cdot3}{2\cdot3} = \frac{3}{6} $

Nästa steg är att addera termerna 3/6 och 1/6 och dividera med två:

$ \frac{\frac{3}{6}+\frac{1}{6}}{2} = \frac{\frac{4}{6}}{2} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$

Det ger oss rätt svar vilket är 1/3.

Rätt svar: A

Uppgift 3

Kalle blandar 25 drinkar på 9 minuter. Jakob blandar 25 drinkar på 18 minuter. Hur lång tid tar det för Kalle och Jakob att tillsammans blanda 75 drinkar om de börjar samtidigt?

  1. 12 minuter
  2. 15 minuter
  3. 18 minuter
  4. 21 minuter

Lösningsförslag

För att räkna ut hur lång tid det tar för Kalle och Jakob att blanda 75 drinkar kan vi räkna ut den sammanlagda hastigheten de blandar drinkar på. Det gör vi genom att dividera antal drinkar med antal minuter för Kalle respektive Jakob och sedan summerar vi deras individuella hastigheter för att få den gemensamma.

$ \frac{25}{9} + \frac{25}{18} = \frac{25 \cdot 2}{9 \cdot 2} + \frac{25}{18} = \frac{50}{18} + \frac{25}{18} = \frac{75}{18} $

Nu hade vi tur då resultatet av uträkningen säger att deras gemensamma hastighet är 75 drinkar på 18 minuter. Detta ger oss rätt svar direkt.

Rätt svar: C